পরীক্ষায় খুব গুরুত্বপূর্ণ একটি অংক। এই ধরনের প্রশ্ন প্রায়ই MBA Preliminary তে আসে।

---

Missing Frequency নির্ণয় (Median Method) – ধাপে ধাপে সহজ ব্যাখ্যা (MBA Preliminary Statistics)

প্রশ্ন

Class Interval	Frequency
20–30	20
30–40	15
40–50	?
50–60	30
60–70	?
70–80	19
80–90	16

দেওয়া আছে:

• Median = 55
• N = 160

---

ধাপ–১: Missing Frequency ধরি

যেহেতু দুটি Frequency নেই, তাই ধরি—

• 40–50 এর Frequency = f₃
• 60–70 এর Frequency = f₅

এখন টেবিলটি হবে—

Class	Frequency
20–30	20
30–40	15
40–50	f₃
50–60	30
60–70	f₅
70–80	19
80–90	16

---

ধাপ–২: Total Frequency (N) ব্যবহার করি

যে Frequency গুলো জানা আছে, সেগুলো যোগ করি।

20 + 15 + 30 + 19 + 16
=100

কিন্তু মোট Frequency (N) = 160

তাই,

100 + f₃ + f₅ =160

এটিকে আমরা Equation (1) হিসেবে রাখব।

---

ধাপ–৩: Cumulative Frequency (C.F) তৈরি করি

Class	Frequency	Cumulative Frequency
20–30	20	20
30–40	15	35
40–50	f₃	35+f₃
50–60	30	65+f₃
60–70	f₅	65+f₃+f₅
70–80	19	84+f₃+f₅
80–90	16	100+f₃+f₅

---

⭐ ধাপ–৪: Median Class নির্ণয়

Median = 55

এখন দেখি 55 কোন Class-এর মধ্যে আছে।

20–30 ❌

30–40 ❌

40–50 ❌

50–60 ✅

অর্থাৎ,

Median Class = 50–60

---

⭐ ধাপ–৫: Median Formula লিখি

\[ Me=L+\frac{\frac N2-CF}{f}\times h \]

এখানে,

Symbol	Value
Median (Me)	55
L	50
N	160
N/2	80
CF	35+f₃
f	30
h	10

---

ধাপ–৬: সূত্রে মান বসাই

\[ 55=50+\frac{80-(35+f_3)}{30}\times10 \]

প্রথমে,

55−50=5

তাই,

\[ 5=\frac{45-f_3}{30}\times10 \]

---

ধাপ–৭: এবার হিসাব করি

উভয় পাশে 30 গুণ করি।

5×30=(45−f₃)×10

150=(45−f₃)×10

উভয় পাশে 10 দিয়ে ভাগ করি।

15=45−f₃

f₃=45−15

f₃=30

✅ প্রথম Missing Frequency = 30

---

⭐ ধাপ–৮: দ্বিতীয় Missing Frequency বের করি

আগের Equation ছিল

100+f₃+f₅=160

এখন f₃ =30 বসাই।

100+30+f₅=160

130+f₅=160

f₅=30

✅ দ্বিতীয় Missing Frequency = 30

---

চূড়ান্ত উত্তর

Class Interval	Frequency
20–30	20
30–40	15
40–50	30
50–60	30
60–70	30
70–80	19
80–90	16

✔ Final Answer

Missing Frequency

• 40–50 = 30
• 60–70 = 30

---

পরীক্ষায় মনে রাখার শর্ট ট্রিক

✅ Missing Frequency থাকলে প্রথমে f₁, f₂ ধরে নাও।

✅ Total Frequency দিয়ে একটি সমীকরণ তৈরি করো।

✅ Median কোন Class-এ পড়েছে, সেটি বের করো।

✅ Median Formula ব্যবহার করে প্রথম Missing Frequency বের করো।

✅ তারপর Total Frequency-এর সমীকরণ থেকে দ্বিতীয় Missing Frequency বের করো।

Download Math